"Производная" 11 класс

Теория по теме "Производная. "

Окрестностью точки x0 называется любой интервал, содержащий эту точку. 

Рассмотрим функцию y = f (x), определенную на некотором промежутке. Пусть x0 — фиксированная точка из области определения этой функции, x — произвольная точка из некоторой окрестности точки x0, причем x ≠ x0. 

Разность x − x0 называется приращением аргумента в точке x0.  

Разность f (x) − f (x0) называется приращением функции в точке x0. 

Приращение аргумента в точке x0 обозначается Δx (читается «дельта икс»), приращение функции в точке x0 обозначается Δy (читается «дельта игрек») или Δf (читается «дельта эф»). Таким образом, 

Δx = x − x0, откуда x = x0 + Δx; 

Δy = Δf = f (x) − f (x0) = f (x0 + Δx) − f (x0).

Используя определение производной можно получить 

Примеры решения задач

 

 Задания для самостоятельного решения