Вопросы по теме "Сумма углов треугольника"

Теория

 1. Сформулируйте Теорему о сумме углов треугольника

2. Назовите свойство углов равностороннего треугольника.

3. Назовите Свойство острых углов прямоугольного треугольника.

Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикулярность плоскостей.

 Вопросы к зачёту по теории

Блок 1 ответы тут (рисунки, ответы1, ответы 2)

1. Определение прямой, перпендикулярной плоскости
2. Признак перпендикулярности прямой и плоскости (теорема 1)
3. Теорема о двух параллельных прямых, одна из которых перпендикулярна плоскости
4. Теорема 3 о двух перпендикулярах к одной плоскости

Производная

 Вопросы по теории

1. Определение производной функции (стр 221 учебник)
2. Правило вычисление производной суммы (разности)
3.  Правило вычисление производной произведения
4. Правило вычисление производной частного

5. Производная сложной функции

6. Таблица производных (сборник стр 120-125)

Параллельность прямых и плоскостей (повторяем теорию)

 параграф 4

1.Сформулируйте утверждение о прямых, проходящих через данную точку параллельно данной прямой. (теорема 1)

2. Какие две прямые пространства называются параллельными; пересекающимися; скрещивающимися? 

3. Сформулируйте утверждение о параллельных прямых, из которых одна пересекает данную плоскость.(теорема 2)

Зачёт по теме "Тригонометрия"

 1. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла, соотношения между синусом, косинусом, тангенсом и котангенсом одного и того же угла (тригонометрические тождества). Единичная окружность  Значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов 0, 30, 45, 60, 90, 180, 270, 360 градусов

2. Формулы приведения (правило, примеры). 

3. Формулы синуса суммы (с доказательством) и разности, косинуса суммы (с доказательством), тангенса суммы и разности. Формулы двойного аргумента (с доказательством). 

4. Формулы преобразования суммы и разности синусов (косинусов) в произведение (с доказательством)

5. Определения: арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс числа. 

6. Простейшие тригонометрические уравнения; решения простейших тригонометрических уравнений. 

7. Функция у=sin x, ее свойства  и график. (область определения, множество значений, периодичность, четность, нули, промежутки знакопостоянства, монотонность,  график)

8. Функция у=cos x, ее свойства и график. (область определения, множество значений, периодичность, четность, нули, промежутки знакопостоянства, монотонность,  график) 

9. Функции у=tg x и у=ctg x, их свойства и графики. (определение, область определения, множество значений, периодичность, четность, нули, промежутки знакопостоянства, монотонность,  график) 

10. Тригонометрические неравенства. Алгоритм решения неравенства с синусом и пример.  Алгоритм решения неравенства с косинусом и пример, 

11. Формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму (разность)

12. Формула вспомогательного аргумента (дополнительного угла). Доказывать не нужно, но если забыли, как получается формула, то можно посмотреть тут

Вопросы по теме "Тригонометрические функции"

 Для функций 

y=sin x, y=cos x, y=tg x, y=ctg x

1. Область определения

2. Множество значений

3. Периодичность, наименьший положительный период

4. Чётность/ нечётность

5. Нули функции

6. Знаки функций по четвертям 

7. Монотонность функции

8. Наибольшее и наименьшее значение

Вопросы по теме "Сложная и обратная функции. Графики функций с модулем"

1.  Какая функция называется  обратимой? (определение 1 с.7)
2. Какая функция называется  обратной функцией? (опр 2 с7)
3. Условие существования обратной функции к данной (теорема 1с.8)
4. Свойство графиков обратных функций (теорема 2 с.9)
5. Алгоритм построения графика y = f(|x|) (с.14)
6. Алгоритм построения графика y = |f(x)| (с.16)
7. Преобразования графика функции y = f(x) сдвигами (параллельными переносами) на а единиц вправо(влево), вверх (вниз) (ответ на вопрос можно посмотреть тут) .
8. Графики элементарных функций (линейной, квадратичной, кубической, корень, модуль, обратная пропорциональность): вид, область определения, множество значений, монотонность.